自分の認識の不確実性を認識しても、その不確実性の認識の不確実性は意識の地平に現れない。だから、地平内在的な確率と地平超越的な確率を区別する必要がある。そしてこの区別に基づいて、所謂「嘘つきのパラドクス」を解消することができる。

従来の論理学では、変数は真か偽かのどちらかである。このような論理学を値論理学と言う。真と偽以外の値をも認める論理学を様相論理学と言うが、様相論理学に対する従来のアプローチは不十分である。このページでは、確定性の二値論理学から不確定性の多値論理学（確率論的論理学）への移行に向けて、記号論理学の確率論への還元、即ち論理の数理への還元を試みる。